Dièdric: problemes de Dibuix tècnic de la Selectivitat
Canvis de pla, (des)abatiments, interseccions
100 problemes dels exàmens oficials de les PAU de Catalunya (2010-2026) classificats en aquest tema. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Practica aquest tema amb les solucionsJuny 2025, Sèrie 1, Problema 3
Dibuix 2. Dièdric. Opció A [3 punts en total] El dibuix donat correspon a la planta i a dos alçats d'un edifici. a) Dibuixeu un nou alçat oblic segons la línia de terra proposada. Concreteu el volum només amb les línies vistes. [2 punts] b) En el nou alçat, ompliu amb una trama els plans vistos que no són verticals i…
Juny 2025, Sèrie 1, Problema 4
Dibuix 2. Dièdric. Opció B [3 punts en total] Els daus en forma d'octaedre regular són una variant dels daus habituals, en forma de cub, amb vuit cares numerades de l'1 al 8. a) Sabent que els vèrtexs a-a' i b-b' són els extrems d'una de les arestes, dibuixeu l'octaedre regular, diferenciant les arestes vistes de les…
Setembre 2025, Sèrie 3, Problema 3
Dibuix 2. Dièdric. Opció A [3 punts en total] Dissenyeu una llar de foc que tingui com a cos principal el quadrat dibuixat en planta. Tingueu en compte que el conducte de sortida de fums es troba dibuixat a l'alçat, però no a la planta. I la campana, que és una porció de piràmide irregular de base abcd-a'b'c'd' amb…
Setembre 2025, Sèrie 3, Problema 4
Dibuix 2. Dièdric. Opció B [3 punts en total] El polígon format pels punts a-a', b-b', c-c' i d-d' correspon a un pla de la coberta del centre d'arts escèniques L'Atlàntida de Vic (2010), obra de l'arquitecte Josep Llinàs. a) Determineu gràficament la veritable magnitud del polígon. [2 punts] b) Indiqueu, a l'alçat i…
Juny 2025, Sèrie 4, Problema 3
Dibuix 2. Opció A. Dièdric Dibuix 2. Dièdric. Opció A [3 punts en total] La forma del campanar de Sant Joan de Valls es pot assimilar a dos prismes regulars: un de base quadrada i un altre, al damunt, de base octagonal. Entre els dos prismes hi ha una piràmide regular de base quadrada abcd-a'b'c'd' i vèrtex v-v' que…
Juny 2025, Sèrie 4, Problema 4
Dibuix 2. Opció B. Dièdric Dibuix 2. Dièdric. Opció B [3 punts en total] Els daus en forma de tetraedre regular són una variant dels daus hexaèdrics habituals, en forma de cub, amb quatre vèrtexs numerats de l'1 al 4. a) Coneixent els vèrtexs a-a' i b-b', construïu el tetraedre regular sabent que el vèrtex c-c' es…
Juny 2024, Sèrie 1, Problema 3
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un cub tenint en compte la projecció horitzontal del quadrat abcd com a cara esquerra del cub i la projecció vertical del vèrtex a'. [2,5 punts] b) Determineu la visibilitat del cub en les dues projeccions considerant-lo com un sòlid i…
Juny 2024, Sèrie 1, Problema 4
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un tetraedre regular de manera que el segment ab-a'b' sigui una de les seves arestes i que una altra aresta se situï sobre la recta r-r'. [2,5 punts] b) Determineu la visibilitat del tetraedre en les dues projeccions considerant-lo com…
Juny 2024, Sèrie 5, Problema 3
EXERCICI [3 punts en total]: Interpreteu la figura com una unió de tres prismes irregulars i determineu-ne la nova projecció ortogonal de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-a''b'' passi a ser a'''b''' (alçat frontal). Dibuixeu únicament les línies vistes. [1 punt pel volum esquerre, 1 punt pel volum…
Juny 2024, Sèrie 5, Problema 4
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un octaedre regular tenint en compte que el segment ab-a'b' és una de les seves diagonals principals i el segment mn-m'n' una de les arestes. [2 punts] b) Determineu la visibilitat de l'octaedre en les dues projeccions considerant-lo…
Juny 2023, Sèrie 1, Problema 3
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un hexàgon regular que tingui el centre en el punt c-c' i un dels costats sobre la recta r-r'. [2,5 punts] b) Determineu el valor real d'un costat de l'hexàgon en veritable magnitud, tenint en compte que el dibuix està fet a escala…
Juny 2023, Sèrie 1, Problema 4
EXERCICI [3 punts en total]: Interpreteu la figura següent i determineu-ne la nova projecció ortogonal de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-a''b'' passi a ser a'''b''' (canvi de pla vertical). Dibuixeu únicament les línies vistes. [1 punt per cada volum] [Imatge: representació dièdrica de diversos…
Setembre 2023, Sèrie 2, Problema 3
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un octaedre regular tenint en compte que els vèrtexs del quadrat abcd-a'b'c'd' són també vèrtexs de l'octaedre. [2 punts] b) Determineu la visibilitat de l'octaedre en les dues projeccions considerant-lo com un sòlid i diferenciant les…
Setembre 2023, Sèrie 2, Problema 4
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide regular de base quadrada sabent que el seu eix està sobre la recta m-m', que el punt v-v' és el seu vèrtex i que el segment ab-a'b' és un dels costats de la base. [0,75 punts per cada projecció] b) Construïu el…
Juny 2023, Sèrie 5, Problema 3
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide regular de 3,5 cm d'altura que tingui el quadrat abcd-a'b'c'd' com a base i el vèrtex situat per sobre d'aquest quadrat. [2 punts] b) Determineu la visibilitat de la piràmide en les dues projeccions considerant-la com un…
Juny 2023, Sèrie 5, Problema 4
EXERCICI [3 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la recta que passa pel punt p-p' i talla perpendicularment la recta r-r'. [1,5 punts] b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del quadrat que té un vèrtex en el punt p-p' i les diagonals sobre la recta r-r' i la recta…
Juny 2022, Sèrie 2, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'una superfície plegada formada per quadrats i hexàgons regulars a partir del seu desenvolupament horitzontal. En la superfície plegada, l'hexàgon abcdef-a'b'c'd'e'f' correspon a la cara inferior, i els costats L dels hexàgons i quadrats…
Juny 2022, Sèrie 2, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un quadrat que tingui dos dels costats sobre les rectes R-R' i S-S', i el punt p-p' com a vèrtex inferior. [2,5 punts] b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un cub de manera que el quadrat de l'apartat a sigui una de les…
Setembre 2022, Sèrie 3, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un quadrat perpendicular al pla abcd-a'b'c'd' que tingui el vèrtex superior esquerre al punt p-p' i un costat horitzontal sobre el pla. [2 punts] b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un tetraedre regular que tingui per…
Setembre 2022, Sèrie 3, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide octagonal regular de 4 cm d'altura que tingui la recta R-R' com a eix, el segment ab-a'b' com a costat inferior de l'octàgon de la base i el vèrtex per sota de l'octàgon. [3 punts] b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i…
Juny 2022, Sèrie 5, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: Interpreteu la figura representada en les tres projeccions verticals (alçat i perfils) i determineu-ne la projecció horitzontal (planta) a escala doble de manera que la projecció horitzontal dels punts a'-a''-a''', b'-b''-b''', c'-c''-c''' i d'-d''-d''' passi a ser a, b, c i d. Dibuixeu…
Juny 2022, Sèrie 5, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Determineu la projecció horitzontal de la figura resultant de la intersecció entre el trapezi format pels punts a-a', b-b', c-c' i d-d' i el prisma recte horitzontal que té com a base l'hexàgon de la figura i com a eix el segment ef-e'f'. [3 punts] b) Determineu la visibilitat del…
Setembre 2021, Sèrie 1, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: a) Considerant la projecció horitzontal del polígon abcdef, dibuixeu-ne la projecció vertical a partir dels punts a-a', b-b' i c-c'. [1 punt] b) Dibuixeu el polígon abcdef en veritable magnitud. [2 punts] c) Dibuixeu el prisma recte de 3 cm d'altura que té com a cara superior el polígon…
Setembre 2021, Sèrie 1, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Determineu la projecció horitzontal i vertical d'una piràmide que té com a base un octàgon regular inscrit a la circumferència de cantell amb centre r-r' i com a eix el segment rs-r's', de manera que la cara inferior se situï en un pla horitzontal. [2,5 punts] b) Dibuixeu la projecció…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: Interpreteu la figura proposada i determineu-ne la nova projecció ortogonal, de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-a''b'' passi a ser a'''b''' (canvi de pla vertical). Dibuixeu únicament les línies vistes. [2 punts per cada nivell. Es restaran 0,25 punts per cada línia…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu la projecció horitzontal, la projecció vertical i el perfil d'un cub que té els punts a-a'-a'', b-b'-b'', c-c'-c'' i d-d'-d'' com a vèrtexs del quadrat inferior, sense diferenciar les línies vistes de les ocultes. [2,5 punts] b) Dibuixeu la projecció horitzontal, la projecció…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 3
EXERCICI [6 punts en total]: Interpreteu la figura proposada i determineu-ne la nova projecció ortogonal, de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-a''b'' passi a ser a'''b''' (canvi de pla vertical). Dibuixeu únicament les línies vistes. [3 punts per les línies horitzontals i verticals del resultat i 3…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 4
EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu la projecció vertical del tronc de prisma recte que té com a base l'hexàgon abcdef i que està comprès entre el pla rst-r's't' i el pla de cantell P'. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [1 punt pel procés gràfic i 2 punts pel tronc de prisma i la seva visibilitat]…
Juny 2020, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la línia d'intersecció que produeix el pla triangular determinat pels punts r-r', s-s' i t-t', sobre una piràmide que té com a vèrtex el punt v-v' i com a base el quadrat abcd-a'b'c'd'. [3 punts] b)…
Juny 2020, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: Interpreteu la figura proposada i determineu-ne la nova projecció ortogonal, de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-ab passi a ser a' ab (canvi de pla vertical). Dibuixeu únicament les línies vistes. [3 punts per les línies horitzontals i…
Juny 2020, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la línia que determina la distància mínima entre el punt p-p' i el pla triangular format pels punts a-a', b-b' i c-c'. [3 punts] b) Dibuixeu la línia de distància mínima anterior en veritable magnitud.…
Juny 2020, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide regular hexagonal que té l'eix sobre la recta R-R' i el vèrtex en el punt v-v'. Cal tenir en compte que la seva base és un hexàgon regular amb centre en el punt c-c' i el segment S-S' com a…
Setembre 2020, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: a) Donada una piràmide obliqua que té com a base el pentàgon regular abcde i el vèrtex en el punt v-v', dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del tronc de piràmide comprès entre la base i el pla de cantell P'. [2 punts] b) Dibuixeu, en veritable…
Setembre 2020, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. EXERCICI [6 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d’un tetraedre de 6 cm d'aresta, de manera que una de les arestes quedi situada sobre la recta R i un dels vèrtexs estigui sobre el segment ab-a'b'. L'aresta sobre la recta R ha de quedar per davant del…
Juny 2019, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de les línies d'intersecció que produeix el pla triangular determinat pels punts a-a', b-b' i c-c' sobre un prisma oblic limitat pels dos quadrilàters horitzontals mnop-m'n'o'p' i qrst-q'r's't'. [2,5…
Juny 2019, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. EXERCICI: Interpreteu la figura proposada i determineu la seva nova projecció ortogonal, de manera que la projecció vertical del segment ab-a'b'-ab passi a ser a''b' (canvi de pla vertical). Dibuixeu únicament les línies vistes. [4 punts: 2,5 punts per les línies horitzontals i…
Juny 2019, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. Projecció vertical del pla de cantell P'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions del quadrat que té com a diagonal el segment ab-a'b' i un vèrtex sobre el pla…
Juny 2019, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'un con de revolució. DADES: Projeccions horitzontal i vertical del punt c-c', pla de cantell P', punt E i recta R. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions del con que té com a base la circumferència horitzontal amb centre en el punt c-c' i un radi de…
Setembre 2019, Sèrie 5, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. Projecció vertical del pla horitzontal H'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'un octaedre, de manera que el segment ab-a'b' sigui una…
Setembre 2019, Sèrie 5, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Distància mínima entre dues rectes i construcció d'una piràmide. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', c-c' i d-d'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu, en posició, el segment que determina la distància mínima entre les rectes ab-a'b' i cd-c'd'.…
Juny 2018, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions d'un triangle equilàter abc-a'b'c' situat en un pla de perfil, que té el segment ab-a'b' com un dels costats i el vèrtex…
Juny 2018, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Construcció d'un tronc de piràmide. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', v-v' i p-p'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions de la piràmide hexagonal regular que té el triangle abv-a'b'v' com una de les cares laterals i que està situada…
Setembre 2018, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions del quadrat que està contingut en un pla vertical i que té el segment ab-a'b' com una de les diagonals. [1 punt] b) Dibuixeu…
Setembre 2018, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A Tema: Dièdric. Intersecció de plans. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', c-c', 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions de la línia d'intersecció dels plans que determinen el triangle abc-a'b'c' i el rectangle 1234-1'2'3'4'. [2,5…
Juny 2018, Sèrie 5, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical del segment ac-a'c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del quadrat abcd-a'b'c'd' que té el segment ac-a'c' com una de les diagonals, de manera que el…
Juny 2017, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b' i projecció horitzontal dels punts c-c' i d-d'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu la projecció vertical del quadrat abcd-a'b'c'd', de manera que el costat més baix sigui el…
Juny 2017, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'un prisma oblic. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', c-c' i d-d', vèrtexs d'un parallelogram, i dels punts 1-1', 2-2', 3-3', 4-4' i 5-5', vèrtexs d'un prisma. Projecció vertical del pla de cantell P'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu…
Setembre 2017, Sèrie 2, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. Projecció horitzontal del pla frontal F. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu, en projecció horitzontal i vertical, l'hexaedre regular que té el segment ab-a'b' com una de…
Setembre 2017, Sèrie 2, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Desenvolupament d'un tronc de piràmide. DADES: Projeccions horitzontal i vertical d'un pentàgon regular i dels punts v-v' i a-a'. Projecció vertical del pla de cantell P'. D EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del tronc d'una piràmide que tingui…
Juny 2017, Sèrie 3, Problema 9
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'un prisma oblic. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', c-c' i d-d', vèrtexs d'un paralelogram, i dels punts 1-1', 2-2', 3-3', 4-4' i 5-5', vèrtexs d'un prisma. Projecció vertical del pla de cantell P'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu…
Juny 2017, Sèrie 3, Problema 10
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b' i projecció horitzontal dels punts c-c' i d-d'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu la projecció vertical del quadrat abcd-a'b'c'd', de manera que el costat més baix sigui el…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle horitzontal que és la base d'un triedre trirectangle. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del triedre…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'una piràmide regular. DADEs: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle. Projeccions horitzontal i vertical dels punts 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4', vèrtexs d'un quadrat que és la base d'una piràmide de vèrtex v-v'. EXERCICI [4…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Intersecció de plans. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle. Projeccions horitzontal i vertical dels punts 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4', vèrtexs d'un quadrilàter. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu en projecció horitzontal i…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'un tetraedre de manera que una de les arestes sigui el segment ab-a'b' i que l'aresta oposada…
Setembre 2016, Sèrie 5, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle horitzontal que és la base d'un triedre trirectangle. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del triedre…
Setembre 2016, Sèrie 5, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'una piràmide regular. DADEs: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle. Projeccions horitzontal i vertical dels punts 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4', vèrtexs d'un quadrat que és la base d'una piràmide de vèrtex v-v'. EXERCICI [4…
Juny 2016, Sèrie 5, Problema 3
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Construcció d'un prisma recte. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'un rombe situat en un pla que forma 45^\circ amb el pla horitzontal, de manera que la diagonal més…
Juny 2016, Sèrie 5, Problema 4
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Secció plana d'un poliedre. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c'. Projeccions horitzontal i vertical d'un hexàgon regular situat en un pla horitzontal. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu la intersecció que produeix el pla definit pels punts…
Juny 2015, Sèrie 2, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Construcció d'una piràmide octogonal regular. DADES: Projeccions dels punts a-a', b-b' i v-v'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide octogonal regular de vèrtex v-v' de manera que el triangle abv-a'b'v', situat en un pla…
Juny 2015, Sèrie 2, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre. DADES: Projecció horitzontal r d'un segment horitzontal r-r'. Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b' que determinen els extrems d'un segment horitzontal. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions del triangle equilàter…
Juny 2015, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B. TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical del segment frontal ab-a'b'. Projecció vertical del punt c-c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'un octaedre regular, de manera que una de les diagonals…
Juny 2015, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Distància mínima entre recta i pla. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts p-p', a-a', b-b' i c-c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la línia que determina la distància mínima entre el punt p-p' i el pla que conté els…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'un con. DADES: Projeccions horitzontal i vertical d'una circumferència de centre o-o'. Projeccions horitzontal i vertical d'un punt v-v' i dels vèrtexs d'un paral·lelogram abcd-a'b'c'd'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical del punt a-a'. Projecció horitzontal del quadrat abcd-a'b'c'd'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu la projecció vertical del quadrat de manera que el punt a-a' sigui el vèrtex més alt. [1 punt]…
Juny 2014, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. Projeccions verticals dels punts c-c' i d-d'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu la projecció horitzontal d'un quadrat que tingui els vèrtexs en els punts a-a', b-b', c-c' i…
Juny 2014, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Construcció d'una piràmide octogonal regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b', i projecció horitzontal c d'un punt c-c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu en projecció horitzontal i vertical l'octògon regular que té el segment horitzontal…
Juny 2014, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de l'octaedre regular que té el triangle abc-a'b'c' com una de les cares i està situat a…
Juny 2014, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Intersecció d'un prisma amb un pla. ，「DADES: Projeccions horitzontal i vertical de la base d'un prisma recte de base hexagonal. Projecció vertical del pla horitzontal H-H'. Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu, en…
Setembre 2014, Sèrie 5, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMÀ: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d'un triangle equilàter situat en un pla horitzontal, de manera que el punt a-a' sigui un dels vèrtexs…
Setembre 2014, Sèrie 5, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Intersecció de plans. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i c-c', vèrtexs d'un triangle. Projeccions horitzontal i vertical dels punts 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4', vèrtexs d'un quadrilàter. EXERCICI [4 punts en total]: a) Determineu en projecció horitzontal i…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a' i b-b' i de la recta r-r'. EXERCICI: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del tetraedre regular que té dos dels vèrtexs en els punts a-a' i b-b' i una aresta sobre la recta r-r'.…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'un con de revolució. DADES: Projeccions horitzontal i vertical de la circumferència de centre p-p', base del con de vèrtex v-v'. Projeccions horitzontal i vertical dels vèrtexs del triangle abc-a'b'c'. EXERCICI [4 punts]: a) Determineu les projeccions horitzontal i…
Juny 2013, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'una piràmide regular de base triangular. DADES: Projeccions dels punts a-a' i b-b'. EXERCICI: El segment frontal ab-a'b' és l'altura d'una piràmide regular de base triangular de 7 cm de costat. Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la piràmide, de manera que…
Juny 2013, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'una piràmide regular. DADES: Projecció horitzontal i vertical dels vèrtexs del triangle abc-a'b'c'. Projeccions dels punts d-d', e-e', f-f', g-g' i h-h', vèrtexs d'un pentàgon que és la base d'una piràmide regular de vèrtex v-v'. Segment 1-2. EXERCICI [4 punts]: a)…
Juny 2013, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Intersecció d'un prisma amb una recta. Secció recta d'un prisma oblic. DADES: Projeccions del prisma oblic de base triangular horitzontal i projeccions dels punts a-a' i b-b'. Projeccions del punt c-c' situat a la base superior del prisma. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu, en…
Juny 2013, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un tetraedre regular. DADES: Projecció horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b', c-c' i d-d'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'un dels tetraedres regulars de manera que els punts a-a', b-b', c-c' i d-d' siguin els punts…
Juny 2012, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions d'un segment ab-a'b' i projecció vertical H' d'un pla horitzontal. EXERCICI [4 punts]: a) Determineu les projeccions d'un quadrat de manera que un dels costats sigui el segment ab-a'b' i el costat oposat recolzi sobre el pla…
Juny 2012, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Canvi de pla. DADES: Projeccions horitzontal i vertical d'una llar de foc. EXERCICI: Determineu una nova projecció de la figura proposada mitjançant un canvi de pla vertical, de manera que la nova projecció vertical de l'aresta ab-a'b' sigui el segment a''b''. Dibuixeu el nou alçat…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Acabament de la construcció d'una figura plana i determinació de la seva veritable magnitud. DADES: Projecció horitzontal d'una figura poligonal plana i projecció vertical de dos dels costats, ab-a'b' i bc-b'c'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Completeu la projecció vertical de la figura…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a', b-b' i projecció horitzontal del punt c-c'. EXERCICI: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de l'hexaedre regular que té el segment ab-a'b' com una de les diagonals principals…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció de l'alçat d'un prisma quadrangular d'arestes perpendiculars entre si (ortoedre). DADES: Projecció horitzontal dels vèrtexs d'un ortoedre i projecció del vèrtex més alt a-a'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Completeu la projecció horitzontal de l'ortoedre i diferencieu les…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Intersecció entre plans. DADES: Projeccions dels vèrtexs dels triangles abc-a'b'c' i def-d'e'f'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical de la intersecció dels plans definits pels triangles abc-a'b'c' i def-d'e'f'. [1 punt] b) Considerant els…
Juny 2011, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projecció vertical a'b'c'd' d'un quadrat i projecció horitzontal a d'un dels vèrtexs del quadrat. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu la projecció horitzontal del quadrat ABCD, tenint en compte que està contingut en un pla vertical i que…
Juny 2011, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Determinació de les projeccions d'una piràmide regular de base hexagonal. DADES: Projeccions del segment ab-a'b' i del punt v-v'. EXERCICI: Determineu les projeccions horitzontal i vertical d'una piràmide regular de base hexagonal, de manera que el segment ab-a'b' sigui un dels…
Setembre 2011, Sèrie 2, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un hexaedre regular (cub). DADES: Projeccions dels vèrtexs d'un quadrat abcd-a'b'c'd'. EXERCICI: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del cub de manera que la cara més alta sigui el quadrat abcd-a'b'c'd'. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [3,5…
Juny 2011, Sèrie 2, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'una piràmide. DADES: Projeccions de la piràmide de base triangular horitzontal def-d'e'f' i vèrtex v-v'. Projeccions dels vèrtexs del triangle abc-a'b'c'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu, en projecció horitzontal, la secció que produeix el pla del triangle…
Setembre 2011, Sèrie 2, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Secció plana d'una piràmide. DADES: Projeccions de la piràmide de base triangular horitzontal def-d'e'f' i vèrtex v-v'. Projeccions dels vèrtexs del triangle abc-a'b'c'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu, en projecció horitzontal, la secció que produeix el pla del triangle…
Juny 2010, Sèrie 1, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Determinació de la veritable magnitud de la distància mínima entre dues rectes que s'encreuen. DADES: Projeccions de les rectes r-r' i h-h'. EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu la veritable magnitud. [1 punt] b) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del segment…
Juny 2010, Sèrie 1, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Construcció d'un octaedre regular. DADES: Projeccions horitzontal i vertical d'un quadrat abcd-a'b'c'd'. EXERCICI [3,5 punts]: Els costats del quadrat ABCD són arestes d'un octaedre regular. a) Completeu les projeccions vertical i horitzontal de l'octaedre. [2,5 punts] b) Diferencieu…
Setembre 2010, Sèrie 2, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Desenvolupament complet d'un tronc de piràmide. DADES: Planta i alçat del tronc de piràmide de base inferior abcd-a'b'c'd'. Semirecta r i punt A' per a iniciar el desenvolupament. EXERCICI [4 punts]: a) Construïu el desenvolupament lateral del tronc de piràmide iniciant-lo per…
Setembre 2010, Sèrie 2, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Construcció de dues rectes que formen angles donats amb una altra recta i determinació d'una veritable magnitud. DADES: Projeccions de la recta r-r' i del punt a-a'. EXERCICI [4 punts]: a) Determineu les projeccions de dues rectes que passin pel punt a-a', tallin la recta r-r' i…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 2 (Opció A)
Dibuix 2. Opció A TEMA: Dièdric. Representació d'un hexàgon regular. DADES: Projeccions del segment r-r' i del punt c-c'. EXERCICI: Determineu les dues projeccions de l'hexàgon regular que tingui per costat el segment r-r' i per centre, el punt c-c'. [4 punts: 2,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 2 (Opció B)
Dibuix 2. Opció B TEMA: Dièdric. Desenvolupament d'un prisma oblic. DADES: Projeccions horitzontal i vertical d'un prisma oblic truncat de base triangular horitzontal. EXERCICI [4 punts]: a) Construïu el desenvolupament lateral del prisma iniciant-lo per l'aresta ae-a'e' i situant-la sobre la semirecta r, de manera…